基于物理启发神经网络的低雷诺数过冷水自然对流建模预测
开题答辩
一 研究背景（研究什么对象，有什么实际例子）
水是世界上最常见但却最反常的液体，其相关物理性质，如密度、等温压缩系数等都表现出与温度、压强的非线性相关性。
常压下，通常当水冷却至熔点（
水的过冷状态与过冷度主要与水的纯度、初始温度、冷却温度有关。
- 纯度越高水越容易进入过冷状态
- 初始温度越高，水冻结速度越快，过冷状态存在时间越短，这种现象也被称为Mpemba效应
- 冷却温度越低，过冷度越高，但过冷状态也越不稳定
过冷水相比常温水，其相关物理性质更加反常，且目前对过冷水相关性质的研究较少，过冷水相图中仍然存在大片“禁区”未经可靠实验数据来解释。
现今对过冷水状态预测较为准确的是由Poole提出的液-液临界点（LLCP）理论，即在过冷水中存在两种不同状态的水，分别为高密度液态与低密度液态，在两种状态之间存在共存区域与临界点。
自然对流，或自由对流，是一种常见的流动机制，指流体在温度不均匀时产生密度分层而导致的流动，当过冷水中的某一部分受热或受冷，导致该部分水的密度发生变化时，会形成密度梯度，以致产生对流流动。
常压下水被冷却至过冷状态直至成核凝固，实验表明其密度会先达到最大值，之后随温度下降密度逐渐减小，直至成核时发生突变。
- 当水的初始温度高于最大密度温度时，水内部热传导均匀，不会出现自然对流现象
- 当水的初始温度低于最大密度温度时，水内部热传导不均匀，会出现自然对流现象
由于过冷状态不稳定，受到微小扰动就可能发生快速的成核凝固，而过冷水中的对流传热常常发生于其成核凝固的过程中，因此研究过冷水的自然对流过程有利于分析和解释这种快速凝固现象的内在动因，以及对液-液临界点（LLCP）理论作出可能的验证。
实际应用：
- 飞行器表面过冷液滴迅速结霜预测防护
- 低温工业壁面结霜预测防护
- 生物与食品防冻
近年来，机器学习在流体、传热等领域成为研究热点。其中，PINN(Physics-Informed Neural Networks)：物理启发神经网络，是基于物理方程结合的神经网络，可用于解决偏微分方程求解问题，通过将物理方程嵌入到神经网络中来提高模型的准确性和泛化能力。
由于过冷水的自然对流过程涉及较多微分方程，而目前多数研究集中于采用数值模拟以及实验数据驱动的机器学习的方法，因此希望能够通过以验证和模拟低雷诺数过冷水自然对流为例，使用PINN来预测及验证过冷水流动的动力学过程，并探究水的过冷度与自然对流间的相互作用关系。
二 研究内容（具体抽象出什么方程，哪个方程/对象需要用神经网络来求解）
为了简化计算，考虑如下情形：
纯度较高的水存放于一密封矩形容器内，对该矩形容器顶部及壁面均做绝缘处理，在底部放置冷源
冷却过程中，当水初始温度小于最大密度温度时即产生自然对流
涉及方程如下：
- 无量纲化的驱动方程
初始及边界条件
- 初始条件：
- 容器四周壁面及顶部绝热
$$\dfrac{\partial \Theta}{\partial X}\bigg|{X=\pm 0.5,Y=1}=0,\Theta \bigg|{X=\pm 0.5, Y=0,1}=\Theta_{air}$$
- 容器底部外加恒定冷源
三 研究方法（大概可以用什么方法，别的文章里有类似的工作也可以介绍）
- 实验复现
M.Vynnycky等的文章中采用类似的情形假设进行了实验以及数值模拟，分别对不同初温、不同液面高度的过冷水自然对流进行了实验分析以及数值模拟加以比对。
本研究计划进行类似的矩形容器实验，来获取常压下冷却过冷水密度、温度的数据变化以及记录不同初温过冷水成核凝固的时间。
Vynnycky M, Kimura S. Can natural convection alone explain the Mpemba effect?[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2015, 80: 243-255.
https://doi.org/10.1016/j.ijheatmasstransfer.2014.09.015
- 有限元分析（FE）
通过无量纲化的驱动方程以及边界条件，对过冷水自然对流过程进行仿真，与已得实验数据进行比对。
- 机器学习（PINN）
Navid Zobeiry在文章中使用了PINN研究传热问题，故可借鉴该方法将PINN应用到自然对流问题的求解中。
Zobeiry N, Humfeld K D. A physics-informed machine learning approach for solving heat transfer equation in advanced manufacturing and engineering applications[J]. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 2021, 101: 104232.
https://doi.org/10.1016/j.engappai.2021.104232
四 计划安排
暑假：
- 实验及装置设计
- 细化方程推导
- 机器学习自学
大三秋冬：
- 有限元分析仿真
- 实验台搭建-进行实验
大三春夏：
- 数据处理
- 神经网络搭建
- 结果分析
Abstract
Research Methods
Research Schedule
- 标题: 基于物理启发神经网络的低雷诺数过冷水自然对流建模预测
- 作者: Little_Whale
- 创建于 : 2024-06-27 15:22:44
- 更新于 : 2024-11-19 11:04:38
- 链接: https://xlittlewhale.github.io/2024/06/27/Water/
- 版权声明: 本文章采用 CC BY-NC-SA 4.0 进行许可。